Statistiques et tableaux croisés : exercices corrigés d'automatismes

Moyenne, médiane, étendue, fréquences et fréquences conditionnelles lues dans un tableau croisé. 15 exercices au format de la partie 1 de l'épreuve anticipée 2027 : tu écris toi-même le résultat, sans calculatrice. Cherche d'abord, puis ouvre la correction.

Besoin des règles ? Lis d'abord la fiche Les automatismes de maths à maîtriser en Première.

  1. Exercice 1 · facile

    Calculer la moyenne de la série : 88 ; 1212 ; 1010 ; 1414.

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    Réponse : 11

    1. 8+12+10+14=448 + 12 + 10 + 14 = 44.
    2. 44÷4=1144 \div 4 = 11.

    Erreur fréquente. Somme =44= 44, divisée par l'effectif 44.

    À retenir Vérifie que la moyenne est comprise entre le minimum et le maximum.
  2. Exercice 2 · facile

    Donner la médiane de la série : 33 ; 77 ; 99 ; 1212 ; 2020.

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    Réponse : 9

    1. La série est rangée ; effectif impair 55.
    2. La médiane est la 3e3^{e} valeur : 99.

    Erreur fréquente. La série a 55 valeurs rangées : la médiane est la 3e3^{e}.

    À retenir Toujours ranger la série avant de chercher la médiane.
  3. Exercice 3 · facile

    Donner l'étendue de la série : 44 ; 99 ; 1515 ; 77.

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    Réponse : 11

    1. 15−4=1115 - 4 = 11.

    Erreur fréquente. Étendue = plus grande valeur moins plus petite : 15−415 - 4.

    À retenir L'étendue est sensible aux valeurs extrêmes.
  4. Exercice 4 · facile

    Dans un lycée de 180180 élèves de Première, 4545 ont choisi une option. Quelle est la fréquence (décimale) de ce choix ?

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    Réponse : 0,250{,}25

    1. 45180=14=0,25\dfrac{45}{180} = \dfrac{1}{4} = 0{,}25.

    Erreur fréquente. Fréquence =effectifeffectif total=45180= \dfrac{\text{effectif}}{\text{effectif total}} = \dfrac{45}{180}.

    À retenir 0,25=25 %0{,}25 = 25\,\%.
  5. Exercice 5 · facile

    Quelle est l'étendue de la série 12 ; 5 ; 18 ; 9 ; 1412\,;\,5\,;\,18\,;\,9\,;\,14 ?

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    Réponse : 1313

    1. Maximum 1818, minimum 55 : étendue =13= 13.

    Erreur fréquente. Étendue == maximum −- minimum =18−5= 18 - 5, même si la série n'est pas rangée.

    À retenir Cherche le max et le min, pas la première et la dernière valeur.
  6. Exercice 6 · facile

    Calculer la moyenne de 8 ; 12 ; 15 ; 58\,;\,12\,;\,15\,;\,5.

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    Réponse : 1010

    1. Somme 4040, divisée par 44 valeurs.

    Erreur fréquente. 8+12+15+54=404=10\dfrac{8 + 12 + 15 + 5}{4} = \dfrac{40}{4} = 10.

    À retenir Compte bien le nombre de valeurs.
  7. Exercice 7 · facile

    Choix d'option des élèves de Première : Option AOption BTotalGarc¸ons362460Filles543690Total9060150\begin{array}{|l|c|c|c|}\hline & \text{Option A} & \text{Option B} & \text{Total} \\ \hline \text{Garçons} & 36 & 24 & 60 \\ \hline \text{Filles} & 54 & 36 & 90 \\ \hline \text{Total} & 90 & 60 & 150 \\ \hline\end{array} Quel pourcentage des élèves a choisi l'option B ?

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    Réponse : 40 %40\,\%

    1. 60150=25=40 %\dfrac{60}{150} = \dfrac{2}{5} = 40\,\%.

    Erreur fréquente. 60150=0,4=40 %\dfrac{60}{150} = 0{,}4 = 40\,\% : on divise par l'effectif total.

    À retenir Lis la ligne « Total ».
  8. Exercice 8 · facile

    Donner la médiane de la série : 22 ; 55 ; 88 ; 1111.

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    Réponse : 6,56{,}5

    1. Les deux valeurs centrales sont 55 et 88.
    2. Médiane =5+82=6,5= \dfrac{5 + 8}{2} = 6{,}5.

    Erreur fréquente. Effectif pair : la médiane est la moyenne des deux valeurs centrales, 55 et 88.

    À retenir La médiane n'est pas forcément une valeur de la série.
  9. Exercice 9 · facile

    Un élève a 1212 (coefficient 22) et 1515 (coefficient 11). Quelle est sa moyenne ?

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    Réponse : 13

    1. 2×12+1×152+1=393=13\dfrac{2 \times 12 + 1 \times 15}{2 + 1} = \dfrac{39}{3} = 13.

    Erreur fréquente. La moyenne pondérée divise par la somme des coefficients, 33, pas par 22.

    À retenir On divise par la somme des coefficients.
  10. Exercice 10 · facile

    Donner la médiane de la série 2 ; 5 ; 6 ; 9 ; 11 ; 152\,;\,5\,;\,6\,;\,9\,;\,11\,;\,15.

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    Réponse : 7,57{,}5

    1. 66 valeurs : médiane =6+92=7,5= \dfrac{6 + 9}{2} = 7{,}5.

    Erreur fréquente. Effectif pair : la médiane est la moyenne des 3e3^e et 4e4^e valeurs, 6+92\dfrac{6 + 9}{2}.

    À retenir La médiane n'est pas forcément une valeur de la série.
  11. Exercice 11 · facile

    Un élève a obtenu 1212 (coefficient 22), 1515 (coefficient 11) et 99 (coefficient 33). Calculer sa moyenne.

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    Réponse : 1111

    1. 2×12+1×15+3×92+1+3=24+15+276=666=11\dfrac{2 \times 12 + 1 \times 15 + 3 \times 9}{2 + 1 + 3} = \dfrac{24 + 15 + 27}{6} = \dfrac{66}{6} = 11.

    Erreur fréquente. On divise par la somme des coefficients (66), pas par le nombre de notes (33).

    À retenir Le 99 compte trois fois : la moyenne est tirée vers le bas.
  12. Exercice 12 · facile

    Choix d'option des élèves de Première : Option AOption BTotalGarc¸ons362460Filles543690Total9060150\begin{array}{|l|c|c|c|}\hline & \text{Option A} & \text{Option B} & \text{Total} \\ \hline \text{Garçons} & 36 & 24 & 60 \\ \hline \text{Filles} & 54 & 36 & 90 \\ \hline \text{Total} & 90 & 60 & 150 \\ \hline\end{array} Parmi les filles, quel pourcentage a choisi l'option A ?

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    Réponse : 60 %60\,\%

    1. 5490=35=60 %\dfrac{54}{90} = \dfrac{3}{5} = 60\,\%.

    Erreur fréquente. On divise par le nombre de filles : 5490=60 %\dfrac{54}{90} = 60\,\%, pas par 150150.

    À retenir La ligne de référence donne le dénominateur.
  13. Exercice 13 · moyen

    Pratique sportive des élèves : SecondePremieˋreTotalSport en club6040100Pas de club9060150Total150100250\begin{array}{|l|c|c|c|}\hline & \text{Seconde} & \text{Première} & \text{Total} \\ \hline \text{Sport en club} & 60 & 40 & 100 \\ \hline \text{Pas de club} & 90 & 60 & 150 \\ \hline \text{Total} & 150 & 100 & 250 \\ \hline\end{array} Parmi les élèves qui ne pratiquent pas de sport en club, quel est le pourcentage d'élèves de Seconde ?

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    Réponse : 60 %60\,\%

    1. 90150=35=60 %\dfrac{90}{150} = \dfrac{3}{5} = 60\,\%.

    Erreur fréquente. On divise par le total de la ligne « Pas de club » (150150), pas par 250250.

    À retenir « Parmi ceux qui… » fixe la ligne de référence.
  14. Exercice 14 · moyen

    1010 notes ont une moyenne de 1212. On ajoute une note de 2323. Quelle est la nouvelle moyenne ?

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    Réponse : 1313

    1. 120+2311=14311=13\dfrac{120 + 23}{11} = \dfrac{143}{11} = 13.

    Erreur fréquente. Somme initiale 10×12=12010 \times 12 = 120, nouvelle somme 143143, divisée par 1111 notes : 1313.

    À retenir On ne fait pas la moyenne de 1212 et 2323 : les 1010 notes comptent davantage.
  15. Exercice 15 · moyen

    Choix d'option des élèves de Première : Option AOption BTotalGarc¸ons362460Filles543690Total9060150\begin{array}{|l|c|c|c|}\hline & \text{Option A} & \text{Option B} & \text{Total} \\ \hline \text{Garçons} & 36 & 24 & 60 \\ \hline \text{Filles} & 54 & 36 & 90 \\ \hline \text{Total} & 90 & 60 & 150 \\ \hline\end{array} Parmi les élèves de l'option A, quel pourcentage sont des garçons ?

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    Réponse : 40 %40\,\%

    1. 3690=25=40 %\dfrac{36}{90} = \dfrac{2}{5} = 40\,\%.

    Erreur fréquente. On divise par le total de l'option A : 3690=40 %\dfrac{36}{90} = 40\,\% (et non 3660\dfrac{36}{60}, la part des garçons en option A).

    À retenir Inverser la condition change le dénominateur.

Faire le test express (5 min)

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