Pourcentages et évolutions : exercices corrigés d'automatismes

Hausse, baisse, évolutions successives et réciproques, proportion d'une proportion : tout se résout avec le coefficient multiplicateur. 10 exercices au format de la partie 1 de l'épreuve anticipée 2027 : tu écris toi-même le résultat, sans calculatrice. Cherche d'abord, puis ouvre la correction.

Besoin des règles ? Lis d'abord la fiche Pourcentages et évolutions : la méthode du coefficient multiplicateur.

1. Exercice 1 · facile

   Calculer $15\,\%$ de $240$.

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   Réponse : 36

   1. $10\,\%$ de $240$ : $24$. $5\,\%$ : $12$.
   2. $24 + 12 = 36$.

   Erreur fréquente. $15\,\%$ de $240$ se calcule $0{,}15 \times 240$.

   À retenir Sans calculatrice : décompose $15\,\% = 10\,\% + 5\,\%$.
2. Exercice 2 · facile

   Calculer $15\,\%$ de $80$.

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   Réponse : $12$

   1. $10\,\%$ de $80 = 8$, $5\,\%$ de $80 = 4$, total $12$.

   Erreur fréquente. $15\,\%$ de $80$ $= 0{,}15 \times 80 = 12$ : $10\,\%$ font $8$ et $5\,\%$ font $4$.

   À retenir Décompose : $15\,\% = 10\,\% + 5\,\%$.
3. Exercice 3 · facile

   Dans une classe de $30$ élèves, $18$ sont des filles. Quel est le pourcentage de filles ?

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   Réponse : $60\,\%$

   1. $\dfrac{18}{30} = 0{,}6 = 60\,\%$.

   Erreur fréquente. $\dfrac{18}{30} = \dfrac{6}{10} = 60\,\%$.

   À retenir Simplifie la fraction avant de convertir.
4. Exercice 4 · facile

   Dans une classe de $32$ élèves, $12$ sont externes. Quel pourcentage des élèves sont externes ? (en %)

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   Réponse : $37{,}5\,\%$

   1. $\dfrac{12}{32} = \dfrac{3}{8} = 0{,}375$.
   2. Soit $37{,}5\,\%$.

   Erreur fréquente. Proportion $= \dfrac{\text{partie}}{\text{total}} = \dfrac{12}{32}$.

   À retenir $\dfrac{1}{8} = 0{,}125$ ; donc $\dfrac{3}{8} = 0{,}375$.
5. Exercice 5 · facile

   Après une baisse de $40\,\%$, un article coûte $36$ €. Quel était son prix initial (en euros) ?

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   Réponse : $60$ €

   1. Prix initial $\times 0{,}6 = 36$.
   2. Prix initial $= \dfrac{36}{0{,}6} = 60$ €.

   Erreur fréquente. On divise $36$ par $0{,}6$ ; ajouter $40\,\%$ à $36$ € ne redonne pas le prix initial.

   À retenir Vérifie : $60 \times 0{,}6 = 36$. ✓
6. Exercice 6 · facile

   Un article à $40$ € augmente de $15\,\%$. Quel est son nouveau prix (en €) ?

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   Réponse : $46$ €

   1. $15\,\%$ de $40 = 6$, donc $40 + 6 = 46$ €.

   Erreur fréquente. Nouveau prix $= 40 \times 1{,}15 = 46$ € : on ajoute la hausse ($6$ €) au prix.

   À retenir La réponse est le prix, pas la hausse.
7. Exercice 7 · facile

   Une valeur passe de $120$ à $90$. Quel est le taux d'évolution, en % ?

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   Réponse : $-25\,\%$

   1. $\dfrac{V_A - V_D}{V_D} = \dfrac{-30}{120} = -0{,}25 = -25\,\%$.

   Erreur fréquente. $\dfrac{90 - 120}{120} = \dfrac{-30}{120} = -0{,}25$ : on divise par la valeur de départ, et le taux est négatif.

   À retenir Une baisse donne un taux négatif.
8. Exercice 8 · facile

   Quel est le coefficient multiplicateur associé à une baisse de $8\,\%$ ?

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   Réponse : $0{,}92$

   1. $1 - 0{,}08 = 0{,}92$.

   Erreur fréquente. $1 - \dfrac{8}{100} = 0{,}92$ (et non $0{,}08$, qui est le taux).

   À retenir Coefficient $< 1$ pour une baisse, $> 1$ pour une hausse.
9. Exercice 9 · moyen

   Un prix subit deux hausses successives de $10\,\%$. Quel est le taux d'évolution global, en % ?

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   Réponse : $+21\,\%$

   1. $1{,}1^2 = 1{,}21$, soit $+21\,\%$.

   Erreur fréquente. $1{,}1 \times 1{,}1 = 1{,}21$ : la hausse globale est de $21\,\%$, pas de $20\,\%$.

   À retenir La 2e hausse porte aussi sur la 1re : $+1\,\%$ de plus.
10. Exercice 10 · moyen

    Une ville de $5\,000$ habitants perd $20\,\%$ de sa population, puis en gagne $20\,\%$. Combien a-t-elle d'habitants ?

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    Réponse : $4\,800$

    1. Après la baisse : $4\,000$. Après la hausse : $4\,000 \times 1{,}2 = 4\,800$.

    Erreur fréquente. $5\,000 \times 0{,}8 \times 1{,}2 = 5\,000 \times 0{,}96 = 4\,800$ : on ne revient pas à $5\,000$.

    À retenir La hausse s'applique à la population réduite.